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Algebra Linear Numerica

2012-06-27T12:14:24Z

Marcoaak: /* Times do Trabalho */

Esta eh a pagina oficial do curso de Algebra Linear Numerica (graduacao) e do curso de Analise Matricial (pos-graduacao)
do [http://en.wikipedia.org/wiki/IPRJ IPRJ], contendo material potencialmente util ao publico geral.

= Informacao Comum a Ambos os Cursos =
* Instrutor: [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri prof. Ricardo Fabbri] (graduação e pós) e [http://lattes.cnpq.br/6680742566331144 prof. Francisco Duarte Moura Neto] (pós) (fmoura at iprj)
* Recomenda-se aos alunos a assistirem as aulas de ambos os cursos sempre que possivel, dado o estilo diferente e complementar a assuntos similares.

== Software ==
* Usaremos o [[Scilab]] primariamente.
* Python e Octave sao alternativas aceitaveis.

== Tarefas ==

As tarefas devem ser formatadas com notacao matematica adequada, preferencialmente em [[Latex]].

'''Somente serao aceitos arquivos eletronicos no formato PDF ou outro formato aberto como .odt'''

Quando a tarefa involver qualquer programacao, o aluno devera enviar o codigo fonte. O codigo junto com a documentacao devera estar dentro de um
unico diretorio comprimido com .zip ou tar, com o nome do aluno, disciplina e data.

=== Tarefa 0 ===

* Revisar algebra linear
** Assistir aos [http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/ videos do Gilbert Strang], em especial:
*** [http://www.youtube.com/watch?v=nHlE7EgJFds The four fundamental subspaces - lecture 10] (garanta a compreensao deste video, assita aos anteriores se necessario)
*** [http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/lecture-21-eigenvalues-and-eigenvectors/ Eigenvalues and Eigenvectors - lecture 21]
*** [http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/lecture-29-singular-value-decomposition/ SVD - lecture 29]

=== Tarefa 1 ===
* SVD + Scilab
** Plotar circulo unitario
** Escolha uma matriz A
** Transformar cada ponto por A
** SVD visual: visualizar os eixos e esticamento da transformacao efetuada por A
** Realizar SVD usando a funcao SVD propriamente dita
** Repetir com outras matrizes A, aleatorias e nao-aleatorias. Qual o poder de modelagem de matrizes na pratica que voce pode observar assim?
** Digitar o resultado, preferencialmente em [[Latex]], e entregar por email ou impresso.

=== Tarefa 2 ===
* Repetir Tarefa 1 para matriz 3x3 em coordenadas homogeneas - modelam rotacoes, translacoes e homografias em 2D de maneira linear em 3D
* O circulo unitario se transforma para qual objeto?

=== Tarefa 3: Projeto de Reconhecimento de Faces ===

==== Exemplo de Album com Algumas Faces (Facebook upload) ====
[[Imagem:Album1.png]]
==== Exemplo de Faces detectadas, a serem reconhecidas no projeto (logo apos Facebook upload) ====
[[Imagem:Album2-faces.png]]

= Algebra Linear Numerica (graduacao) =

* Quartas 7am-9:40am Sala 205
* Quintas 9:40am-11:30am Sala 216

== Conteudo aproximado ==
* Foco: [http://pt.wikipedia.org/wiki/SVD SVD]/Singular Value decomposition, auto-valores/auto-vetores, [http://pt.wikipedia.org/wiki/PCA PCA/Principal Component Analysis], demais decomposicoes matriciais.

== Recursos principais ==
* Livro-texto: nao ha. mas veja a bibliografia do curso da pos.
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/fabbri-coordinate_changes.pdf Notas sobre sistemas de coordenadas, matriz relativa a dadas bases, rotacoes (pdf)]

=== Aulas ===

* Primeiras aulas: overview, SVD, PCA, aplicacoes, notacao, bases vs sistemas de coordenadas
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/aula-rotacoes-sistemas-coordenadas-20120322.odp Rotacoes e Sistemas de Coordenadas mar 22]
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/aula-rotacoes-sistemas-coordenadas-20120404.odp Rotacoes e Sistemas de Coordenadas apr 4]
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/aula-svd-02.odp SVD parte 2]

= Analise Matricial (pós) =

* Quartas 5pm-6:30pm Sala 210
* Quintas 5pm-6:30pm Sala 210 (confirmar)

== Recursos principais ==
* Livro-texto: "Numerical Matrix Analysis", Ilse Ipsen (ver uerj.tk) http://www2.alibris-static.com/isbn/9780898716764.gif
* livro classico: "Matrix Computations", Gene Golub et. al. (inventor do algoritimo mais usado de SVD).

=== Aulas ===
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/01-analise_matricial-2012-livro_cap01.odp Matrizes, Notacao e Conceitos Elementares] (~cap 1 livro)
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/02-analise_matricial-2012-livro_cap02_parte1.odp Sensitividade, Erros e Normas - parte 1] (cobre cap 2 livro ate normas de matrizes)

=== Times do Trabalho ===
Time 1:
* Marco André
* Marcio V. Dias
* Lucas Vieira
* Dayany Rosa
* Ranna Silveira

Time 2:
* Felyppe Rodrigues
* Felipe Pimenta
* Diego Pablo
* Diogo B.

[[Category:IPRJ]]
[[Category:Lab Macambira]]

Algebra Linear Numerica

2012-06-27T12:08:26Z

Marcoaak:

Esta eh a pagina oficial do curso de Algebra Linear Numerica (graduacao) e do curso de Analise Matricial (pos-graduacao)
do [http://en.wikipedia.org/wiki/IPRJ IPRJ], contendo material potencialmente util ao publico geral.

= Informacao Comum a Ambos os Cursos =
* Instrutor: [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri prof. Ricardo Fabbri] (graduação e pós) e [http://lattes.cnpq.br/6680742566331144 prof. Francisco Duarte Moura Neto] (pós) (fmoura at iprj)
* Recomenda-se aos alunos a assistirem as aulas de ambos os cursos sempre que possivel, dado o estilo diferente e complementar a assuntos similares.

== Software ==
* Usaremos o [[Scilab]] primariamente.
* Python e Octave sao alternativas aceitaveis.

== Tarefas ==

As tarefas devem ser formatadas com notacao matematica adequada, preferencialmente em [[Latex]].

'''Somente serao aceitos arquivos eletronicos no formato PDF ou outro formato aberto como .odt'''

Quando a tarefa involver qualquer programacao, o aluno devera enviar o codigo fonte. O codigo junto com a documentacao devera estar dentro de um
unico diretorio comprimido com .zip ou tar, com o nome do aluno, disciplina e data.

=== Tarefa 0 ===

* Revisar algebra linear
** Assistir aos [http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/ videos do Gilbert Strang], em especial:
*** [http://www.youtube.com/watch?v=nHlE7EgJFds The four fundamental subspaces - lecture 10] (garanta a compreensao deste video, assita aos anteriores se necessario)
*** [http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/lecture-21-eigenvalues-and-eigenvectors/ Eigenvalues and Eigenvectors - lecture 21]
*** [http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/lecture-29-singular-value-decomposition/ SVD - lecture 29]

=== Tarefa 1 ===
* SVD + Scilab
** Plotar circulo unitario
** Escolha uma matriz A
** Transformar cada ponto por A
** SVD visual: visualizar os eixos e esticamento da transformacao efetuada por A
** Realizar SVD usando a funcao SVD propriamente dita
** Repetir com outras matrizes A, aleatorias e nao-aleatorias. Qual o poder de modelagem de matrizes na pratica que voce pode observar assim?
** Digitar o resultado, preferencialmente em [[Latex]], e entregar por email ou impresso.

=== Tarefa 2 ===
* Repetir Tarefa 1 para matriz 3x3 em coordenadas homogeneas - modelam rotacoes, translacoes e homografias em 2D de maneira linear em 3D
* O circulo unitario se transforma para qual objeto?

=== Tarefa 3: Projeto de Reconhecimento de Faces ===

==== Exemplo de Album com Algumas Faces (Facebook upload) ====
[[Imagem:Album1.png]]
==== Exemplo de Faces detectadas, a serem reconhecidas no projeto (logo apos Facebook upload) ====
[[Imagem:Album2-faces.png]]

= Algebra Linear Numerica (graduacao) =

* Quartas 7am-9:40am Sala 205
* Quintas 9:40am-11:30am Sala 216

== Conteudo aproximado ==
* Foco: [http://pt.wikipedia.org/wiki/SVD SVD]/Singular Value decomposition, auto-valores/auto-vetores, [http://pt.wikipedia.org/wiki/PCA PCA/Principal Component Analysis], demais decomposicoes matriciais.

== Recursos principais ==
* Livro-texto: nao ha. mas veja a bibliografia do curso da pos.
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/fabbri-coordinate_changes.pdf Notas sobre sistemas de coordenadas, matriz relativa a dadas bases, rotacoes (pdf)]

=== Aulas ===

* Primeiras aulas: overview, SVD, PCA, aplicacoes, notacao, bases vs sistemas de coordenadas
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/aula-rotacoes-sistemas-coordenadas-20120322.odp Rotacoes e Sistemas de Coordenadas mar 22]
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/aula-rotacoes-sistemas-coordenadas-20120404.odp Rotacoes e Sistemas de Coordenadas apr 4]
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/aula-svd-02.odp SVD parte 2]

= Analise Matricial (pós) =

* Quartas 5pm-6:30pm Sala 210
* Quintas 5pm-6:30pm Sala 210 (confirmar)

== Recursos principais ==
* Livro-texto: "Numerical Matrix Analysis", Ilse Ipsen (ver uerj.tk) http://www2.alibris-static.com/isbn/9780898716764.gif
* livro classico: "Matrix Computations", Gene Golub et. al. (inventor do algoritimo mais usado de SVD).

=== Aulas ===
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/01-analise_matricial-2012-livro_cap01.odp Matrizes, Notacao e Conceitos Elementares] (~cap 1 livro)
* [http://www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/02-analise_matricial-2012-livro_cap02_parte1.odp Sensitividade, Erros e Normas - parte 1] (cobre cap 2 livro ate normas de matrizes)

=== Times do Trabalho ===
Time 1:
* Marco André
* Marcio V. Dias
* Lucas Vieira
* Dayany Rosa
* Felyppe Rodrigues

Time 2:
* Ranna Silveira
* Felipe Pimenta
* Diego Pablo
* Diogo B.

[[Category:IPRJ]]
[[Category:Lab Macambira]]